[BOJ/Python] 14938_서강그라운드

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/14938

14938번: 서강그라운드

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3

예제 출력 1

23

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풀이

 

플로이드-워셜 알고리즘을 사용하여 문제를 해결할 수 있지만, 그래프의 가중치가 모두 양수이므로 다익스트라 알고리즘을 이용하였다. 각 노드에 대하여 다익스트라 알고리즘을 이용하여 수색범위 내에 존재하는 모든 노드들을 탐색하여 문제를 해결하였다.

 

코드는 다음과 같다.

 

import sys
import heapq
 
INF = int(1e9)
 
n,m,r = map(int,sys.stdin.readline().split())
t = [0]
t.extend(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))
 
distance = [[INF for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
graph = [[] for _ in range(n+1)]
result = [0 for _ in range(n+1)]
 
for _ in range(r):
    a,b,l = map(int,sys.stdin.readline().split())
    graph[a].append((b,l))
    graph[b].append((a,l))
 
 
def dijkstra(start):
    queue = []
    heapq.heappush(queue,(0,start))
    distance[start][start] = 0
    result = 0
 
    while queue:
        dist, node = heapq.heappop(queue)
        if dist > distance[start][node]:
            continue
        result+=t[node]
 
        for next in graph[node]:
            cost = dist + next[1]
            if cost < distance[start][next[0]]:
                if cost<=m:
                    distance[start][next[0]] = cost
                    heapq.heappush(queue,(cost,next[0]))
    return result
 
 
for i in range(1,n+1):
    result[i] = dijkstra(i)
 
print(max(result))

• 양방향 그래프이므로, 간선의 정보를 입력받을 때, 양쪽 노드 모두에 대하여 입력을 수행하였다.
• 다익스트라 알고리즘의 경우, 우선순위 큐를 이용하여 구현하였다.
• 큐에 원소가 존재할 동안 반복하며, 탐색 범위 내에 존재하는 노드만 큐에 넣었다.
• 큐에 원소를 뽑고, 해당 노드의 아이템의 개수(t[node])를 더해주어 최종적으로 start노드로부터 탐색범위 내에 존재하는 모든 아이템의 개수를 더하여 return 한다.
• 최종적으로 모든 노드에 대하여 얻을 수 있는 아이템의 개수의 최댓값을 출력한다.