[BOJ/Python] 16236_아기 상어

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/16236

16236번: 아기 상어

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

예제 입력 1

3
0 0 0
0 0 0
0 9 0

예제 출력 1

0

예제 입력 2

3
0 0 1
0 0 0
0 9 0

예제 출력 2

3

예제 입력 3

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4

예제 출력 3

14

예제 입력 4

6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6

예제 출력 4

60

예제 입력 5

6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1

예제 출력 5

48

예제 입력 6

6
1 1 1 1 1 1
2 2 6 2 2 3
2 2 5 2 2 3
2 2 2 4 6 3
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 9

예제 출력 6

39

---

풀이

 

조건들을 하나 하나 살펴보면 다음과 같다.

 

1. 아기 상어의 처음 크기는 2이다.
2. 자신의 크기보다 작은 물고기를 먹을 수 있다.
3. 먹을 수 있는 물고기들 중 가장 거리가 가까운 물고기를 먹으러 간다.
4. 여기서 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기를 먹고, 가장 위에 있는 물고기가 여러 마리라면 그중에서도 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
5. 자신의 크기만큼 물고기를 먹으면 크기가 1 증가한다. (크기가 2인 상태에서 물고기를 두 마리 먹으면 크기가 3으로 증가한다.)
6. 이동할 때는 0 혹은 자신과 크기가 같거나 작은 물고기 칸으로 이동하여야 한다. (크기가 작은 경우는 이동과 동시에 먹으므로, 0 혹은 자신과 크기가 같은 물고기 칸으로 이동한다고 생각해도 된다.)
7. 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없거나 이동할 수 없다면 마친다.

 

문제를 해결하기 위해 BFS를 이용하였다.

아기 상어의 처음 좌표를 기준으로 위쪽, 왼쪽, 오른쪽, 아래쪽을 순서로 탐색하였다.

이유는 가장 위에 있는 물고기를 먹어야 하고, 가장 위에 있는 물고기가 여러 마리라면 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹어야 하므로 위쪽->왼쪽->오른쪽->아래쪽 순서로 탐색하였다.

하지만, 단순히 이동 방향만으로 문제를 해결하려 하였으나 예제에서 다른 출력을 보이는 경우가 존재하였고, 잘못된 보완할 부분이 있음을 깨달았다.

 

만약 다음과 같은 경우가 존재한다면 위쪽->왼쪽->오른쪽->아래쪽 순서로 탐색하게 되면 왼쪽 아래에 존재하는 물고기를 먼저 먹게 되고, 문제에서 요구하는 바와 다름을 알 수 있다.

 

0 0 9 0 1

0 1 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

 

따라서 거리가 가까운 먹을 수 있는 물고기가 여럿이라면 그중에서 가장 위에 있는 물고기, 그중에서도 가장 왼쪽에 존재하는 물고기를 고르기 위하여 우선순위 큐를 이용하였다.

 

코드는 다음과 같다.

 

import sys
import collections
import heapq
 
dy = [-1,0,0,1]
dx = [0,-1,1,0]
 
def bfs():
    visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    queue = collections.deque()
    move = []
    y,x = baby_shark['y'],baby_shark['x']
    grid[y][x] = 0
    queue.append((y,x))
    visited[y][x] = True
    
    count = 1
    second = 0
 
    while queue:
        y,x = queue.popleft()
        count-=1
        for i in range(4):
            py = y + dy[i]
            px = x + dx[i]
 
            if 0<=py<n and 0<=px<n:
                if visited[py][px]==False:
                    if grid[py][px]==0 or grid[py][px]==baby_shark['status']:
                        visited[py][px] = True
                        queue.append((py,px))
                    elif grid[py][px]<baby_shark['status']:
                        heapq.heappush(move,(py,px))
                        
        if count==0:
            second +=1
            count = len(queue)
 
            if len(move)>=1:
                y,x = heapq.heappop(move)
                baby_shark['y'] = y
                baby_shark['x'] = x
 
                baby_shark['eat'] +=1
                if baby_shark['eat']==baby_shark['status']:
                    baby_shark['status']+=1
                    baby_shark['eat'] = 0
                return second
 
    return -1
            
                        
n = int(sys.stdin.readline())
 
grid = []
for i in range(n):
    l = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
    if 9 in l:
        y = i
        x = l.index(9)
    grid.append(l)
 
baby_shark = {'y':y,'x':x,
              'status':2,'eat':0}
 
result = 0
while True:
    second = bfs()
    if second==-1:
        break
    result += second
 
print(result)

 

• 아기 상어의 상태를 dictionary로 나타냈다.
• 아기 상어가 물고기를 먹으면 걸린 시간을 return 하고 다시 bfs를 수행한다.
• 만약 먹지 못했다면 -1을 return 하고 bfs를 수행하지 않고 마친다.
• 아기 상어가 이동하려는 좌표가 방문되었는지 확인하고, 만약 이동할 수 있는 좌표라면 이동하고 큐에 좌표를 추가한다.
• 만약 먹을 수 있는 물고기 칸이라면 우선순위 큐 move에 좌표를 추가해 준다.
• (py, px) 순서로 넣어주었으므로, 우선순위 큐에서 원소를 뽑게 되면 py가 제일 작은 (py, px) 쌍을 뽑게 된다. 만약 py가 최소인 원소가 여러 개라면 그중에서 px가 가장 작은 원소를 뽑는다.
• 따라서 가장 위쪽에 있는 물고기, 여러 마리라면 그 중에서 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹게 된다.
• 그 물고기 칸으로 아기 상어의 좌표를 변경하고, eat을 1 증가시킨다.
• status는 아기 상어의 현재 상태(크기)이다. 만약 먹은 물고기(eat)의 수와 같아지면 크기를 1 증가시킨다.
• 최종적으로 bfs를 수행하면서 물고기를 먹은 경우 걸린 시간의 합을 출력한다.