[BOJ/Python] 9370_미확인 도착지

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/9370

9370번: 미확인 도착지

 

문제

(취익)B100 요원, 요란한 옷차림을 한 서커스 예술가 한 쌍이 한 도시의 거리들을 이동하고 있다. 너의 임무는 그들이 어디로 가고 있는지 알아내는 것이다. 우리가 알아낸 것은 그들이 s지점에서 출발했다는 것, 그리고 목적지 후보들 중 하나가 그들의 목적지라는 것이다. 그들이 급한 상황이기 때문에 목적지까지 우회하지 않고 최단거리로 갈 것이라 확신한다. 이상이다. (취익)

어휴! (요란한 옷차림을 했을지도 모를) 듀오가 어디에도 보이지 않는다. 다행히도 당신은 후각이 개만큼 뛰어나다. 이 후각으로 그들이 g와 h 교차로 사이에 있는 도로를 지나갔다는 것을 알아냈다.

이 듀오는 대체 어디로 가고 있는 것일까?

예제 입력의 두 번째 케이스를 시각화한 것이다. 이 듀오는 회색 원에서 두 검은 원 중 하나로 가고 있고 점선으로 표시된 도로에서 냄새를 맡았다. 따라서 그들은 6으로 향하고 있다.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 T(1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스마다

• 첫 번째 줄에 3개의 정수 n, m, t (2 ≤ n ≤ 2 000, 1 ≤ m ≤ 50 000 and 1 ≤ t ≤ 100)가 주어진다. 각각 교차로, 도로, 목적지 후보의 개수이다.
• 두 번째 줄에 3개의 정수 s, g, h (1 ≤ s, g, h ≤ n)가 주어진다. s는 예술가들의 출발지이고, g, h는 문제 설명에 나와 있다. (g ≠ h)
• 그 다음 m개의 각 줄마다 3개의 정수 a, b, d (1 ≤ a < b ≤ n and 1 ≤ d ≤ 1 000)가 주어진다. a와 b 사이에 길이 d의 양방향 도로가 있다는 뜻이다.
• 그 다음 t개의 각 줄마다 정수 x가 주어지는데, t개의 목적지 후보들을 의미한다. 이 t개의 지점들은 서로 다른 위치이며 모두 s와 같지 않다.

교차로 사이에는 도로가 많아봐야 1개이다. m개의 줄 중에서 g와 h 사이의 도로를 나타낸 것이 존재한다. 또한 이 도로는 목적지 후보들 중 적어도 1개로 향하는 최단 경로의 일부이다.

출력

테스트 케이스마다

• 입력에서 주어진 목적지 후보들 중 불가능한 경우들을 제외한 목적지들을 공백으로 분리시킨 오름차순의 정수들로 출력한다.

예제 입력 1

2
5 4 2
1 2 3
1 2 6
2 3 2
3 4 4
3 5 3
5
4
6 9 2
2 3 1
1 2 1
1 3 3
2 4 4
2 5 5
3 4 3
3 6 2
4 5 4
4 6 3
5 6 7
5
6

예제 출력 1

4 5
6

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풀이

 

문제의 조건들을 살펴보자.

 

1. s 지점에서 출발하여, 목적지 후보 t들 중에서 가능한 경우들을 출력하는 문제이다.
2. s 지점에서 목적이 후보까지는 최단 경로로 이동한다.
3. 그런데 이동할 때 g와 h 사이에 있는 도로를 거쳐서 이동하였다.
4. 이 말은 즉 s에서 출발하여 t들로 이동할 때, g와 h를 거쳐서 이동했다는 뜻이다.
5. 하지만, 두 번째 조건에서 최단 경로로 이동하였다고 하였으므로, s-> (g와 h 사이에 있는 도로) -> t로 이동한 경로가 s->t로 이동한 최단 경로와 같은 경우를 찾아내라는 문제라는 것을 알 수 있다.

 

코드는 다음과 같다.

 

import sys
import heapq
 
INF = int(1e9)
 
T = int(sys.stdin.readline())
 
def dijkstra(start):
    distance = [INF for _ in range(n+1)]
    queue = []
    heapq.heappush(queue,(0,start))
    distance[start] = 0
 
    while queue:
        dist, node = heapq.heappop(queue)
 
        if distance[node] < dist:
            continue
 
        for next in graph[node]:
            cost = dist + next[1]
            if distance[next[0]] > cost:
                distance[next[0]] = cost
                heapq.heappush(queue,(cost,next[0]))
    
    return distance
 
 
for _ in range(T):
    n,m,t = map(int,sys.stdin.readline().split())
    s,g,h = map(int,sys.stdin.readline().split())
 
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    t_list = []
    result = []
    for _ in range(m):
        a,b,d = map(int,sys.stdin.readline().split())
        if (a==g and b==h) or (a==h and b==g):
            dist = d
        graph[a].append((b,d))
        graph[b].append((a,d))
    
    for _ in range(t):
        t_list.append(int(sys.stdin.readline()))
 
 
    s_distance = dijkstra(s)
 
    if s_distance[g] < s_distance[h]:
        dist = s_distance[g] + dist
        sh_distance = dijkstra(h)
    else:
        dist = s_distance[h] + dist
        sh_distance = dijkstra(g)
 
 
    for t in t_list:
        if s_distance[t] == sh_distance[t] + dist:
            result.append(t)
    
    result.sort()
 
    print(*result)