[BOJ/Python] 2623_음악프로그램

문제 출처:https://www.acmicpc.net/problem/2623

2623번: 음악프로그램

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

예제 입력 1

6 3
3 1 4 3
4 6 2 5 4
2 2 3

예제 출력 1

6
2
1
5
4
3

---

풀이

 

위상정렬 문제이다. 노드로 들어오는 간선의 개수가 0인 것부터 차례대로 출력하면 된다.

예제에 대한 경우 다음과 같다.

• 연결되어있는 상태이다.
• 여기서 현재 각 노드의 진입차수(노드로 들어오는 간선의 개수)는 1과 6의 경우만 0이다.
• 따라서 1과 6을 큐에 넣는다.

 

• 지금부터 큐에 노드가 존재하는 동안 반복한다.
• 우선 큐에 있는 노드를 하나 꺼낸다. 

 

• 최종 결과에 경우, 출력해야 하는 노드의 순서(이 문제에서 가수들의 출연 순서)를 저장한 리스트이다.
• 큐에서 꺼낸 원소 1을 최종 결과 리스트에 추가한다.
• 그리고 노드 1에서 나가는 간선들을 제거한다.

 

• 노드 1에서 노드 4로 가는 간선을 제거하였고, 노드 4가 진입차수가 0이 되었는 지 확인한다.
• 노드 5에서 노드 4로 가는 간선이 존재하므로 진입차수가 0이 아님을 알 수 있다.

 

• 큐에 있는 노드를 하나 꺼내고 최종 결과 리스트에 추가한다.
• 그리고 꺼낸 노드에서 출발하는 간선들을 제거한다.

 

• 노드 6에서 노드 2로 가는 간선을 제거하였다.
• 노드 2의 경우 진입차수가 0이 되었으므로 큐에 넣어준다.

 

• 큐에서 노드를 꺼내고 최종 결과에 추가한다.
• 꺼낸 노드와 연결되어있는 간선들을 제거한다.

 

• 노드 2에서 노드 3으로 가는 간선을 제거한다.
• 노드 2에서 노드 5로 가는 간선을 제거한다.
• 노드 3의 경우 진입차수가 0이 아니지만, 노드 5의 경우는 진입차수가 0이 되었으므로 큐에 넣어준다.

 

• 큐에서 노드를 꺼내고 최종결과 리스트에 추가한다.
• 꺼낸 노드와 연결되어있는 간선들을 제거한다.

 

• 노드 5에서 노드 4로 가는 간선을 제거한다.
• 노드4가 진입차수가 0이 되었으므로 큐에 넣어준다.

 

• 큐에서 노드를 꺼내고 최종 결과에 넣어준다.
• 꺼낸 노드에서 출발하는 간선들을 제거한다.

 

• 노드 4에서 노드 3으로 가는 간선을 제거한다.
• 노드 3이 진입차수가 0이 되었으므로 큐에 넣어준다.

 

• 큐에서 노드를 꺼내고 최종 결과 리스트에 추가한다.
• 꺼낸 노드와 연결되어있는 간선이 없고, 큐에 새롭게 추가되는 노드 또한 없다.

 

• 큐에 더이상 노드가 존재하지 않으므로 마친다.
• 최종 결과는 1 6 2 5 4 3 이다.
• 위상 정렬의 경우 답이 여러가지로 나올 수 있고, 아래 세 조건을 만족하므로 맞다고 할 수 있다.
• 1->4->3
• 6->2->5->3
• 2->3

 

• 문제에서 순서를 정할 수 없는 경우 0을 출력하라고 하였다.
• 순서를 정할 수 없는 경우는 이처럼 진입차수가 0이 될 수 없는 노드가 존재하는 경우이다.
• 최종 결과 리스트의 원소의 개수가 n개가 아니라면 0을 반환하도록 코드를 작성하였다.
• 진입차수가 0이 아닌 노드가 있을 경우 0을 반환하도록 코드를 작성하여도 된다.

코드는 다음과 같다.

 

 

import sys
import collections
 
def topological_sort(graph,indegree):
    result = []
    queue = collections.deque()
 
    for i in range(1,n+1):
        if indegree[i]==0:
            queue.append(i)
    
    while queue:
        node = queue.popleft()
        result.append(node)
        
        for next in graph[node]:
            indegree[next]-=1
            if indegree[next]==0:
                queue.append(next)
    if len(result)!=n:
        return [0]
        
    return result
 
 
n,m = map(int,sys.stdin.readline().split())
indegree=[0 for _ in range(n+1)]
graph=[[] for _ in range(n+1)]
 
for _ in range(m):
    lst = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
    for i in range(2,len(lst)):
        indegree[lst[i]]+=1
        graph[lst[i-1]].append(lst[i])
 
print(*topological_sort(graph,indegree),sep='\n')